Depreciação econômica

Esse método foi apresentado no trabalho Estimativa da depreciação de bens através do emprego de dados de mercado usados e aplicação de transformações de Box-Cox (BENVENHO, 2019, p. 138). Sua equação é:

 

\dfrac{V}{V_n} = 0,9\ e^{-1,2375 \tfrac{t}{T}} \quad \therefore \quad V = V_n \cdot 0,9\ e^{-1,2375 \tfrac{t}{T}} \\ \\ \\ \begin{tabular}{W{l}{1cm}W{l}{1cm}W{l}{0.2cm}W{l}{4cm}} \\ Sendo: & V & = & valor do bem \\ & V_n & = & valor do bem novo \\ & e & = & base dos logaritmos naturais \\ & t & = & idade do bem \\ & T & = & vida útil do bem \\ \end{tabular} \vspace{1cm} \\ \textsl{e} = \left(1 + \dfrac{1}{n} \right)^n \quad para\ \textsl{n} = 10^6,\ \textsl{e}\ =\ 2,718280 \\

 

Caso a variável \textcolor{red}{\textsl{t}} seja igual a \textcolor{red}{\textsl{0}}, então: \quad e^{-1,2375 \tfrac{\textcolor{red}{\textsl{0}}}{T}} \quad \therefore \quad e^0 \quad \therefore \quad 1 \\ \vspace{1cm} \\ Em assim sendo: \quad V = V_n \cdot 0,9 \cdot 1 \quad \therefore \quad V_n \cdot 0,9 \\

Portanto, observa-se que, nesse método, já está embutida uma depreciação inicial de 10% (dez por cento).

Um exemplo de depreciação por esse método, para Vn igual a R$350.000,00, é:

 

\begin{tabular}{W{r}{2cm}W{r}{4cm}} \multicolumn{1}{c}{Períodos de} & \multicolumn{1}{c}{Valor do bem} \\ \multicolumn{1}{c}{depreciação (t)} & \multicolumn{1}{c}{depreciado} \\ \hline \textcolor{red}{0} & \textcolor{red}{315.000,00} \\ \hline 1 & 278.334,24 \\ \hline 2 & 245.936,35 \\ \hline 3 & 217.309,55 \\ \hline 4 & 192.014,88 \\ \hline 5 & 169.664,50 \\ \hline 6 & 149.915,68 \\ \hline 7 & 132.465,61 \\ \hline 8 & 117.046,72 \\ \hline 9 & 103.422,57 \\ \hline 10 & 91.384,26 \\ \hline 11 & 80.747,20 \\ \hline 12 & 71.348,29 \\ \hline 13 & 63.043,40 \\ \hline 14 & 55.705,20 \\ \hline 15 & 49.221,16 \\ \hline 16 & 43.491,85 \\ \hline 17 & 38.429,43 \\ \hline 18 & 33.956,28 \\ \hline 19 & 30.003,79 \\ \hline 20 & 26.511,37 \\ \hline 21 & 23.425,47 \\ \hline 22 & 20.698,76 \\ \hline 23 & 18.289,44 \\ \hline 24 & 16.160,57 \\ \hline 25 & 14.279,49 \\ \hline 26 & 12.617,37 \\ \hline 27 & 11.148,72 \\ \hline 28 & 9.851,01 \\ \hline 29 & 8.704,36 \\ \hline 30 & 7.691,18 \\ \hline \end{tabular}

A evolução desse método de depreciação pode ser demonstrada visualmente no seguinte gráfico:

A planilha desenvolvida a partir desse método está disponível:

Método da depreciação econômica

 

 

Fonte:
BENVENHO, Agnaldo Calvi. Avaliação de máquinas, equipamentos, instalações e complexos industriais. São Paulo: Editora Leud, 2019.