Equações predefinidas | Oficial de Justiça Avaliador

$\begin{tabular}{p{2cm}p{4cm}p{4cm}p{4cm}p{4cm}} \\ \multicolumn{5}{l}{\textbf{NBR 14653-2:2011 (Avaliação de bens. Parte 2: Imóveis urbanos)}} \\ & & & & \\ & & & & \\ \multicolumn{5}{l}{\textbf{9.4 Método involutivo}} \\ & & & & \\ \multicolumn{5}{l}{\textbf{Tabela 8 - Grau de fundamentação no caso da utilização do método evolutivo}} \\ & & & & \\ & & & & \\ & & \multicolumn{3}{c}{\textbf{Grau}} \\ \multicolumn{1}{c}{\textbf{Item}} & \multicolumn{1}{c}{\textbf{Descrição}} & \multicolumn{1}{c}{\textbf{III}} & \multicolumn{1}{c}{\textbf{II}} & \multicolumn{1}{c}{\textbf{I}} \\ \hline & & & & \\ \multicolumn{1}{c}{6} & \multicolumn{1}{c}{Modelo} & Dinâmico com fluxo de caixa & Dinâmico com equações predefinidas & \multicolumn{1}{c}{Estático} \\ & & & & \\ \hline \end{tabular}$

Equações predefinidas (modelo dinâmico)
(CAIRES; CAIRES, 1984, p. 216)

$\begin{tabular}{p{2cm}p{0.8cm}p{0.2cm}p{12cm}} & \multicolumn{3}{l}{(I) + (II) + (III) + (IV) + (V) + (VI) = (VII)} \\ & \\ & \\ & \\ Sendo\colon & (I) & = & Despesas de mobilização do capital e de compra; \\ & (II) & = & Despesas de urbanização e arruamento; \\ & (III) & = & Despesas de venda (promoção, comissões, cobrança); \\ & (IV) & = & Despesas de tributação (fase de urbanização); \\ & (V) & = & Despesas de tributação (fase de venda); \\ & (VI) & = & Lucro do empreendimento; \\ & (VII) & = & Valor realizável com a venda dos lotes. \\ & & & \\ \end{tabular}$

$(I) &=& X \cdot ( 1+ r_1)^t + D_c \cdot X \cdot (1 + r_1)^t$

$(II) &=& \dfrac{D_u}{t - n} \cdot A_{r1}^{t - n} \cdot (1 + r_1)^n$

$(III) &=& D_v \cdot \dfrac{V_L}{n^2} \cdot \dfrac{(1 + v)^t - (1 + v)^{t-n}}{v} \cdot A_{r_1}^n$

$(IV) &=& i_{t_1} \cdot \dfrac{X}{K_1} \cdot (1 + v)^{\tfrac{t - n}{2}} \cdot A_{r_1}^{t - n} \cdot (1 + r_1)^n$

$(V) &=& i_{t_2} \cdot (1 - m) \cdot \dfrac{V_L}{2 \cdot n \cdot K_2} \cdot [ n \cdot (1 + v)^{t - n} + (1 + v)^{t - 1} ] \cdot A_{r_1}^n$

$(VI) &=& L \cdot \dfrac{V_L}{n^2} \cdot \dfrac{(1 + v)^t - (1 + v)^{t - n}}{v} \cdot A_{r_2}^n$

$(VII) &=& \dfrac{V_L}{n^2} \cdot \dfrac{(1 + v)^t - (1 + v)^{t - n}}{v} \cdot A_{r_2}^n$

A expressão algébrica genérica:

$A_r^p = \dfrac{(1+r)^p - 1}{r}$ .

corresponde ao montante das mensalidades de R$1,00, postecipadas, a juros compostos, à taxa mensal r, ao fim do prazo p (CAIRES; CAIRES; 1984, p. 129).

$\begin{tabular}{p{1cm}p{0.8cm}p{0.2cm}p{18cm}} \multicolumn{4}{l}{Os símbolos adotados nas equações acima representam\colon} \\ & X & = & valor atual da gleba bruta, incógnita do problema; \\ & V_L & = & valor total apurado na venda dos lotes (V_L = q \cdot A_u); \\ & D_c & = & despesas de compra de gleba bruta, incluindo despesas com certidões, escrituras, impostos de transmissão (ITBI), registro; \\ & D_v & = & despesas de venda dos lotes, incluindo despesas administrativas, publicidade e corretores; \\ & D_u & = & despesas de urbanização, incluindo projetos, levantamento topográfico e melhoramentos públicos; \\ & L & = & lucro do empreendimento; \\ & A_t & = & área total da gleba bruta; \\ & K & = & \% da área perdida com ruas, praças, espaços livres; \\ & A_u & = & área útil da gleba ou área loteável; \\ & q & = & preço unitário por metro quadrado \textup{de venda da área útil}; \\ & A_r^n & = & montantes das anuidades de 1,00 a juros compostos, sob a taxa \textsl{r}, no fim do prazo \textsl{n}; \\ & r_1 & = & taxa de juros dos capitais investidos; \\ & r_2 & = & taxa de juros dos capitais realizados; \\ & t & = & prazo total do investimento, incluindo os prazos de projeto e execução da urbanização, loteamento e venda dos lotes; \\ & n & = & prazo provável de venda dos lotes (do fim da urbanização ao fim das vendas); \\ & t - n & = & prazo necessário à urbanização e loteamento; \\ & i_{t1} & = & alíquota do imposto territorial sobre os lotes, durante a fase de venda; \\ & i_{t2} & = & alíquota do imposto territorial sobre os lotes, durante a fase de venda; \\ & m & = & taxa de desconto do imposto territorial pelo beneficiamento da gleba; \\ & v & = & taxa de desvalorização anual média dos lotes; \\ & c & = & despesas com imposto de transmissão (ITBI); \\ & a & = & despesas com administração; \\ & k_1 & = & relação entre o valor de mercado e o valor fiscal da mesma gleba; e \\ & k_2 & = & relação entre o valor de mercado e o valor fiscal dos lotes. \\ & & & \\ \end{tabular}$

A planilha desenvolvida a partir do modelo dinâmico com equações predefinidas está disponível logo abaixo.

Modelo dinâmico com equações predefinidas

Fonte:
CAIRES, Hélio; CAIRES, Hélio Roberto Ribeiro. Avaliação de glebas urbanizáveis. São Paulo: Pini, 1984.