Método da capitalização da renda

Pelo método da renda, as avaliações de imóveis e terrenos são feitas sobre a base da produtividade que possuem, ou em outras palavras, sobre a capacidade que têm de produzir renda, predominando, portanto, o método da renda e, em particular, o método de aproveitamento eficiente (BERRINI, 1960, p. 58).

 

Para o cálculo da maior taxa de juros auferível no mercado é necessário extrair a taxa de inflação; desse modo, teremos a taxa líquida (taxa real de juros). 

 

i_r = \left ( \dfrac{1 + i_n}{1 + i} \right) - 1\\ \vspace{1cm} \\ \begin{tabular}{llll} Onde: & i_r & = & taxa real de juros \\ & i_n & = & taxa nominal de juros \\ & i & = & taxa de inflação \end{tabular}

 

Equações para se calcular o valor presente líquido em uma série de n períodos em um fluxo de caixa descontado:

V_p = V_l \cdot f_a \\ \vspace{1cm} \\ f_a = \dfrac{1}{{( 1 + i_r )}^n}

 

V_p = V_l \cdot \left [ \dfrac{( 1 + i_r )^n - 1}{i_r \cdot ( 1 + i_r )^n} \right]

 

 

 

E para o cálculo do valor presente líquido ( V_p ) em uma série infinita ( \infty ) :

V_p = V_l \cdot \left [ \dfrac{( 1 + i_r )^n - 1}{i_r \cdot ( 1 + i_r )^n} \right] \Rightarrow \dfrac{V_l}{i_r} \cdot \left [ \dfrac{( 1 + i_r )^{\infty} - 1}{( 1 + i_r ){\infty}} \right] \Rightarrow V_p = \dfrac{V_l}{i_r}

 

Em sentido inverso, se necessário:

V_l = V_p \cdot i_r

 

Se o avaliador escolher usar a taxa mensal ir , então:

i_{r\ mensal} = \sqrt[12]{( 1 + i_r )} - 1 = [( 1 + i_r )^{\tfrac{1}{12}}] - 1

 

 

A planilha desenvolvida com as equações básica do método está disponível logo abaixo.

Valor presente líquido e fluxo de caixa descontado

 

 

Fontes:
ARANTES, Carlos Augusto; ARANTES, Camila. Avaliações de imóveis rurais: norma NBR 14653-3/2019. 3. ed. rev. amp. Araçatuba-SP: Ed. dos autores, 2020, p. 24 e 237.
BERRINI, Luiz Carlos. Avaliações de imóveis. 4. ed. revista e atualizada. Rio de Janeiro: Livraria Freitas Bastos S.A., 1960.
KUHNEN, Osmar Leonardo; BAUER, Udibert Reinoldo. 3. ed. Matemática financeira aplicada e análises de investimentos. São Paulo: Atlas, 2001.