Método Ross-Heidecke

Método Ross

Os fatores de depreciação do método Ross são o ponto médio entre os fatores do método da reta (linear) e o método de Kuentzle (parábola).

\textbf{método da linha reta}: \dfrac{t}{T}

\textbf{método de Kuentzle (parábola)}: \dfrac{t^2}{T^2}

\textbf{método Ross}: \dfrac{1}{2} \cdot \left ( \dfrac{t}{T} + \dfrac{t^2}{T^2} \right ) \vspace{0.5cm} \\ \begin{tabular}{llcl} \\ Sendo: & & & \\ & t & = & idade real ou aparente da edificação \\ & T & = & vida útil referencial \\ \end{tabular}

 

 

Desse modo, os valores relativos da depreciação Ross são calculados a partir da seguinte equação:

\alpha = \left ( \dfrac{t}{T} + \dfrac{t^2}{T^2} \right ) \cdot \dfrac{1}{2} \vspace{0.5cm} \\ \begin{tabular}{llcl} \\ Sendo: & & & \\ & t & = & idade real ou aparente da edificação \\ & T & = & vida útil referencial \\ \end{tabular}

 

Observe no gráfico abaixo a linha que demonstra a posição média dos fatores de depreciação Ross em relação aos fatores da depreciação da reta e da depreciação Kuentzle (parábola).

 

 

Escalas dos valores relativos de Heidecke

Os valores relativos da escala Heidecke variam em função do estado de conservação da benfeitoria; esses valores podem ser demonstrados visualmente no gráfico abaixo.

 

Todavia, os valores relativos brutos acima devem ser interpretados como um percentual negativo, haja vista que a depreciação causa uma diminuição no valor no bem.

 

Método Ross-Heidecke

Os fatores de depreciação do método Ross-Heidecke são calculados a partir da conjunção dos valores relativos brutos dos coeficientes Ross e Heidecke, observando-se as seguintes equações:

d = \alpha + [( 1 - \alpha) \cdot (c/100)] \\ \vspace{0.5cm} \\ \alpha = \dfrac{1}{2} \cdot \left ( \dfrac{t}{T} + \dfrac{t^2}{T^2} \right ) \\ \vspace{1cm} \\ \begin{tabular}{llcl} \\ Sendo: & & \\ & d & = & valor bruto da equação Ross-Heidecke \\ & c & = & valor relativo de Heidecke \\ & \alpha & = & valor relativo da depreciação Ross \\ & t & = & idade real ou aparente da edificação \\ & T & = & vida útil referencial \\ \end{tabular}

 

O resultado bruto da equação acima deve ser convertido para fator de depreciação:

k_d = -d \\ \\ f_d = 1 + k_d

 

Nessa equação, kd representa agora o coeficiente de depreciação Ross-Heidecke; e o fator multiplicador fd específico é calculado a partir da equação básica, que relaciona o coeficiente ao seu respectivo fator, simplificando os cálculos.

A análise separada dos fatores de depreciação Ross e Heidecke produz o seguinte gráfico:

 

Associando os dois métodos – Ross e Heidecke – temos os fatores de depreciação Ross-Heidecke, os quais variam em função de:

    • idade real ou aparente do bem;
    • vida útil referencial da benfeitoria; e
    • estado de conservação da edificação.

 

Em se tratando da avaliação de benfeitorias, esse é o método de depreciação mais amplamente utilizado.

O gráfico abaixo demonstra visualmente a depreciação Ross e depreciação Ross-Heidecke para o estado de conservação da classe F (entre reparos simples e importantes).

 

Por sua vez, no gráfico abaixo é possível visualizar a variação dos fatores de depreciação Ross-Heidecke associados aos nove estados de conservação da escala Heidecke, sem valor residual.

 

Mas, caso o avaliador decida considerar um valor residual de 10% (dez por cento), ou maior, a seu critério, a variação dos fatores de depreciação Ross-Heidecke pode ser visualizada no seguinte gráfico:

 

 

A tabela de classificação Heidecke está disponível nesta página, na seguinte seção: Tabela da escala Heidecke 

Como medida prática de se evitarem equívocos, recomenda-se que o avaliador use a planilha para o cálculo do fator de depreciação específico. A planilha disponibilizada abaixo faz,inclusive, o fator de depreciação ajustado ao percentual de resíduo que o avaliador entender ser o mais adequado. 

Portanto, não é mais necessário transpor para o laudo aqueles coeficientes ou fatores precalculados disponíveis nas tabelas, devendo ser ressaltado ainda que, na maioria dos casos, eles servem apenas como meras aproximações.

A planilha aqui apresentada segue o mesmo raciocínio utilizado para construir as tabelas de coeficientes (percentuais negativos) e de fatores de depreciação Ross-Heidecke; nela, demonstram-se cada um dos passos do desenvolvimento das equações utilizadas no método; o diferencial é que, nesta planilha, o avaliador irá utilizar o fator de depreciação específico ajustado ao resíduo.

Na planilha também foram inseridas a tabela com as classes de conservação do método Heidecke e a tabela com vidas referenciais e respectivos resíduos.

A planilha desenvolvida a partir desse método encontra-se disponível abaixo.

Método de depreciação Ross-Heidecke e tabelas utilizadas