Teste de nível de significância máximo para a rejeição da hipótese nula de cada regressor (teste bicaudal)
Nesse ponto, devemos observar as diretrizes contidas na NBR 14653-2:2011. Avaliação de bens. Parte 2: Imóveis urbanos. Item 9.2.1, tabela 1, item 5.
Esse teste considera a probabilidade máxima admissível de se rejeitar a hipótese nula quando a mesma é verdadeira (erro tipo I), ou seja, a chance de o teste exibir significância estatística quando na verdade essa significância não está presente – o caso de um falso positivo (HAIR et al., 2009, p. 27).
Em se tratando de um teste de nível de significância máximo para a rejeição da hipótese nula, as regras de decisão são:
(Lapponi, 2000, p. 329)
Escrito de uma outra forma, sem mudar o significado, temos:
(Gujarati, 2006, p. 730)
Os testes abaixo se referem ao exemplo apresentado nesta página na seção Solução matricial I.
A amostra do exemplo contém 7 elementos. No modelo matemático de análise dessa amostra foram consideradas 2 (duas) variáveis independentes, quais sejam: área do terreno e área construída, além do intercepto (constante).
Nessa configuração, o valor crítico é dado por:
A amostra abaixo será analisada na planilha de regressão linear construída por matrizes, em um modelo foram incluídas duas variáveis independentes.
Os resultados foram:
Os três graus de fundamentação estabelecidos na NBR 14653-2:2011 e 14653-3:2019 são:
E os respectivos valores críticos, para cada um dos graus de fundamentação, são:
Na configuração do exemplo, em um nível de significância máximo de 30% (trinta porcento), para o grau de fundamentação I, o valor crítico mínimo a ser atingido para que o coeficiente regressor permaneça na região de rejeição da hipótese nula é 1,134157, conforme consta na tabela dos valores críticos por nível de significância da distribuição-t de Student.
O cenário acima será demonstrado visualmente nos gráficos abaixo (GUJARATI, 2006, p. 105).
Coeficiente da variável independente: Área do terreno ( x1 )
O coeficiente regressor relativo à variável independente área do terreno se encontra na área de rejeição da hipótese nula; portanto, em relação ao seu respectivo coeficiente regressor, rejeita-se a hipótese nula.
Desse modo, seguindo as orientações contidas nas normas NBR 14653-2:2011, afirma-se que a variável independente área do terreno é estatisticamente relevante para o modelo adotado.
Coeficiente da variável independente: Área construída ( x2 )
O coeficiente regressor relativo à variável independente área construída se encontra na área de rejeição da hipótese nula; portanto, em relação ao seu respectivo coeficiente regressor, rejeita-se a hipótese nula.
Desse modo, seguindo a orientação contida na norma NBR 14653-2:2011, afirma-se que variável independente área construída é estatisticamente relevante para o modelo adotado.
O coeficiente regressor relativo à variável independente área construída permaneceu na área de rejeição da hipótese nula; portanto, em relação a essa variável, rejeita-se a hipótese nula.
Intercepto
O intercepto se encontra na área de rejeição da hipótese nula; desse modo, seguindo as orientações contidas nas normas NBR 14653-2:2011, afirma-se que o intercepto é estatisticamente relevante para o modelo adotado.
Fontes:
HAIR JR, Joseph F. et al. Análise multivariada de dados. 6. ed. Tradução de Adonai Schlup Sant’Anna. Porto Alegre: Bookman, 2009.
GUJARATI, Damodar N. Econometria básica. Tradução de Maria José Cyhlar Monteiro. Rio de Janeiro: Elsevier, 2006.
LAPPONI, Juan Carlos. Estatística usando Excel. São Paulo: Lapponi Treinamento e Editora, 2000.
LATTIN, James; CARROLL, J. Douglas; GREEN, Paul E. Análise de dados multivariados. Tradução de Harue Avritscher. São Paulo: Cengage Learning, 2011.
