Grau de precisão

Grau de precisão

As orientações para o cálculo do grau de precisão estão presentes na NBR 14653-2:2019. Item 9.2.3, tabela 5: grau de precisão nos casos de utilização de modelos de regressão linear ou do tratamento por fatores.

 

\begin{tabular}{p{8cm}p{2cm}p{2cm}p{2cm}} \multicolumn{1}{c}{\textbf{Descrição}} & \multicolumn{3}{c}{\textbf{Grau}} \\ \\ \hline & & & \\ Amplitude do intervalo de confiança de 80\% em torno da estimativa de tendência central & \begin{tabular}{p{2cm}p{2cm}p{2cm}} \multicolumn{1}{c}{\textbf{III}} & \multicolumn{1}{c}{\textbf{I}} & \multicolumn{1}{c}{\textbf{I}} \\ & & \\ \multicolumn{1}{c}{\textbf{\leqslant 30\%}} & \multicolumn{1}{c}{\textbf{\leqslant 40\%}} & \multicolumn{1}{c}{\textbf{\leqslant 50\%}} \end{tabular} \\ & & & \\ \hline \end{tabular}

 

Com fundamento na doutrina especializada:

Intervalo de confiança. Numa distribuição, refere-se a uma certa amplitude de valores que tem a probabilidade de conter o valor verdadeiro da população. Por exemplo, quando temos um conjunto de valores numa dada amostra, podemos estar interessados na média desses valores. Mas o que garante que esta média será representativa em relação a população estudada? Para resolver esse problema, ao invés de utilizar uma estimativa pontual da média da amostra que muito provavelmente não coincidirá com a média populacional real, podemos calcular certos limites inferiores e superiores para essa média, com certo grau de precisão denominado nível de confiança. O intervalo entre esses limites denomina-se intervalo de confiança.  (ASSIS; SOUSA; DIAS,   2019, p. 421).

 

Os limites do intervalo de confiança são calculados pelas seguintes fórmulas:

l_{inf} = \bar{x} -t \cdot \dfrac{s}{\sqrt{n}} \\ \indexspace l_{sup} = \bar{x} + t \cdot \dfrac{s}{\sqrt{n}} \\ \vspace{1cm} \\ \begin{tabular}{llcl} Onde: & & & \\ & l_{inf} & = & \textsl{limite inferior} \\ & l_{sup} & = & \textsl{limite superior} \\ & \overline{x} & = & média \\ & t & = & \textsl{valor crítico na distribuição t-Student} \\ & s & = & \textsl{desvio-padrão} \\ & n & = & \textsl{tamanho da amostra} \end{tabular}

 

\textup{A forma utilizada para o cálculo do grau de precisão é} \colon \quad \dfrac{l_{sup} - l_{inf}}{\bar{x}}

 

As equações acima levam à conclusão de que:

    • quanto maior o tamanho da amostra, menor será o erro.
    • quanto maior o tamanho da amostra, mais precisa será a estimativa.

 

As planilhas desenvolvidas para calcular o intervalo de confiança ( \alpha ), grau de precisão, grau de predição, campo de arbítrio e arredondamento admissíveis estão disponíveis nesta página na seção intervalo de confiança.

Os valores críticos de t na distribuição de Student podem ser consultados na tabela disponível nesta página ou calculados com a função INV.T.BC diretamente no Excel.

 

 

 

Fontes:
ASSIS, Janilson Pinheiro; SOUSA, Roberto Pequeno; DIAS, Carlos Tadeu dos Santos. Mossoró,RN: EdUFERSA, 2019.
FIKER, José. Manual de avaliações e perícias em imóveis urbanos. 4. ed. São Paulo: Pini, 2016.
GUJARATI, Damodar. Econometria básica. Tradução de Maria José Cyhlar Monteiro. Rio de Janeiro: Elsevier, 2006.
NASSER JÚNIOR, Radegaz. Avaliação de bens: princípios básicos e aplicações. 3. ed. São Paulo: Editora Leud, 2019.