Existem fortes argumentos de ordem teórica, metodológica e prática para se afastar a aplicação do cálculo linear como ferramenta de depreciação.
Ao apresentar o método linear, Marston e Agg fazem os seguintes comentários:
La hipótesis de depreciación lineal establece que la pérdida del valor por depreciación de cualquier unida física – igual a su valor nuevo menos su valor residual neto, – se distribuye uniformemente a lo largo de su vida de servicio. […] Cuando se analiza la hipótesis lineal se la encuentra basada em la errónea idea de que el valor presente de un servicio futuro es el mismo que el de um servicio presente. Esto de aclaró estudiando la explicación de la hipótesis lineal publicada por la Interstate Commerce Commission, em sua fallo em el caso Texas Midland Railroad, en el año 1918 […] Pero el valor presente de las futuras unidades de servicio contenidas en la propiedad no es la suma de sus valores futuros, sino sólo la monta presente de tales valores futuros. Aplicada a una unidade cuyos servicios producen mil dólares anuales y cuya vida de servicio es de 16 años, el razonamiento de la Comisión implica, incorrectamente, que cuando la unidad es nueva sus futuros servicios valen 16.000 dólares, en vez de ser sólo la monta presente de 16 anualidades de 1000 dólares, recibidas en el futuro en los años 1 a 16. Grifo nosso. (Marston; Agg, 1947, v. 3, p. 233).
Ao apresentar o sinking fund depreciation method, Moreira (2001, p. 233) faz os seguintes comentários:
Este método, que os norte-americanos chamam de sinking fund depreciation method, não é tão simples de se aplicar como o da linha reta, mas tem um fundamento mais racional.
De fato, o método da linha reta pressupõe o destaque anual de uma quantia fixa que, posta de lado e adicionada às demais e àquela resultante do valor residual, reproduza o custo inicial para aquisição de um novo bem no fim da vida útil daquele que está sendo depreciado.
Ora, é inconcebível que alguém simplesmente ponha anualmente no cofre essas quantias correspondentes à depreciação sem que elas rendam quaisquer juros.
Por isso, dizemos ser o método do fundo de amortização mais racional, uma vez que esse método prevê o depósito dessas quantias num fundo que renda juros compostos durante toda a vida útil do equipamento ou do bem.
No fim do período da vida útil, a quantia existente no fundo (principal mais juros) deverá ser igual à diferença entre o custo inicial e o valor residual. Grifo nosso (MOREIRA, 2001, p. 233).
A depreciação também pode ser interpretada como uma previsão sobre o quanto será necessário para repor o bem depreciando ao final de sua vida útil. Nessa abordagem, as parcelas de depreciação, calculadas período a período, são recolhidas em um fundo; no futuro, esses valores serão levantados com o acréscimo dos juros do investimento e utilizados para a aquisição de um novo bem.
O valor presente líquido de cada uma dessas parcelas corresponde ao seu valor nominal futuro corrigido por um fator de atualização; ou seja, o valor presente líquido não é igual ao valor nominal futuro dessas parcelas. Entretanto, o cálculo linear baseia-se no pressuposto errôneo de que o valor futuro é idêntico ao valor dessa parcela no presente (Marston; Agg, 1947, p. 233).
Os gráficos abaixo demonstram o absurdo do cálculo linear como ferramenta de depreciação.
Todavia, pela base equivocada sobre a qual se sustenta o cálculo linear, não haveria atualização da parcela futura para o valor presente. A consequência estranha causada por essa incoerência pode ser demonstrada visualmente no seguinte gráfico.
No campo prático, uma simples análise dos dados coletados é suficiente para demonstrar que não existe variação linear (reta) de preços no mercado de bens usados. Essa ficção jurídica, regulamentada pela Receita Federal, é útil exclusivamente para fins contábeis, uma vez que ela ignora a realidade do mercado.
A depreciação linear anula o valor do bem ao término de sua vida útil referencial, ainda que se insira um percentual de resíduo nos cálculos. Todavia, as pesquisas feitas no mercado comprovam que bens usados possuem valor econômico, ainda que tenham ultrapassado sua vida útil; anular o valor desses bens é incorreto, além de causar grave prejuízo ao seu proprietário.
Os gráficos abaixo demonstram visualmente as contradições do cálculo linear enquanto ferramenta de depreciação.
Em uma desvalorização linear, a perda de valor período a período seria uniforme. Essa única imagem já demonstra a inadequação do método linear, pois o mercado não se comporta desse modo.
Os gráficos acima indicam que, independentemente da idade do bem, ele perderia R$10.000,00 (dez mil reais) a cada período. E, caso esse cálculo prosseguisse, o bem chegaria a ter um valor negativo.
Os métodos lineares mais comumente utilizados são o linear de primeiro grau, o método Ross e o método Ross-Heidecke. Por sua vez, os fatores do método Ross são apenas a média entre os fatores do método linear simples e o método linear de segundo grau, também conhecido como método da parábola ou método de Kuentzle; portanto, também são métodos lineares em sua essência. Prosseguindo, o método Ross-Heidecke é apenas um método linear associado a uma depreciação inicial.
Observe abaixo que, uma vez ultrapassado a vida útil referencial, o bem também passaria a ter um valor negativo:
Ainda que se insira um percentual de resíduo nos cálculos, essa estratégia iria apenas retardar a anulação do valor do bem e, em dado momento, ele passaria a ter valor negativo, como ilustra o gráfico abaixo.
Embora o valor não tenha sido anulado ao término de sua vida útil, isso ocorrerá em algum momento no futuro. As mesmas críticas se aplicam ao método Ross-Heidecke, pelos mesmos motivos.
Manter o valor residual fixo, ou seja, manter o resíduo independentemente da idade do bem, não resolve a questão, pois isso levaria a uma outra ficção que se afasta da realidade do mercado. Usar essa estratégia equivale a afirmar que, uma vez ultrapassado a vida útil, todos os bens passariam a ter o mesmo valor, conforme se vê no gráfico abaixo:
Mais uma vez, uma análise da dinâmica do mercado revela que mesmo após o término da vida útil do bem, ainda persiste uma variação de preços praticados no mercado, ou seja, mantido o mesmo estado de conservação, os bens mais novos têm um valor maior que os bens mais antigos.
Muito embora o cálculo seduza por sua simplicidade, esse atalho não reflete a realidade do mercado. E não podemos nos esquecer de que, em se tratando da avaliação econômica de um bem, devemos ter sempre em mente que o nosso objetivo é fazer uma estimativa do seu valor de mercado, ou seja, a quantia mais provável pela qual se negociaria voluntariamente e conscientemente um bem, em uma data de referência, dentro das condições do mercado vigente.
Como alternativa tecnicamente válida, temos os seguintes métodos:
Método Caires
Método do declínio em dobro
Método Matheson
Método do valor decrescente (diminishing balance method)
Esses quatro métodos apresentam resultados mesmo que se ultrapasse o término da vida útil do bem. Não é raro encontrarmos bens nessa situação, principal máquinas e equipamentos industriais e agrícolas.
Existem outros métodos igualmente válidos. Os quatro métodos abaixo podem ser aplicados desde que a idade do bem avaliando seja igual ou inferior ao seu tempo de vida útil.
Método dos dígitos decrescentes
Método dos dígitos crescentes
Sinking fund depreciation method
Fundo de amortização
Todos esses métodos foram analisados em seções próprias e, em cada uma delas, encontra-se a planilha construída a partir do método.
Fontes:
BENVENHO, Agnaldo Calvi. Avaliação de máquinas, equipamentos, instalações e complexos industriais. São Paulo: Editora Leud, 2019.
CAIRES, Hélio Roberto Ribeiro. Novos tratamentos matemáticos em temas de engenharia de avaliações. São Paulo: Pini, 1977.
FRIEDMAN, Jack P.; HARRIS, Jack C.; LINDEMAN, J. Bruce. Dictionary of real estate terms. 8. ed. Hauppauge: Barron’s Educational Series, 2013.
MARSTON, Anson; AGG, Thomas Randford. Ingeniería de valuación. 3 v. Tradução da 4ª edição inglesa por Emio Dickmann. Buenos Aires: Seleccion Contable, 1947.
MOREIRA, Alberto Lélio. Princípios de engenharia de avaliações. 5. ed. revisada e ampliada. São Paulo: Pini, 2001.
SANTOS, Cleônimo. Depreciação do ativo imobilizado: aspectos práticos. 5. ed. São Paulo Folhamatic: IOB, 2013.
