1.5 REGRESSÃO VERSUS CORRELAÇÃO
Estreitamente relacionada à análise de regressão, mas conceitualmente muito diferente, está a análise de correlação, cujo principal objetivo é medir a força ou o grau de associação linear entre duas variáveis. O coeficiente de correlação […] mede a força dessa associação (linear). Por exemplo, podemos estar interessados em conhecer o coeficiente de correlação entre o fumo e o câncer do pulmão, entre as notas obtidas nas provas de estatística e de matemática, entre as notas obtidas no segundo e no terceiro graus e assim por diante.
[…]
Coeficiente de correlação
O coeficiente de correlação $\rho$ (rô) (da população) é definido como:

$\rho = \dfrac{cov(X,Y)}{\sqrt{[var(X) var(Y)]}} = \dfrac{cov(X,Y)}{\sigma_x \sigma_y}$

Assim, $\rho$ é uma medida da associação linear entre duas variáveis e se situa entre -1 e +1, -1 indicando a associação negativa perfeita e +1 indicando a associação positiva perfeita:
Pela fórmula anterior, é possível verificar que:

$cov(X,Y) = \rho \sigma_x \sigma_y$

(Gujarati, 2006, p. 17, 710)

Valores críticos para o coeficiente de correlação de Pearson

Fontes:
CASELLA, George; BERGER, Roger Lee.Inferência estatística. Tradução de Solange Aparecida Visconte. São Paulo: Cengage Learning, 2018.
GUJARATI, Damodar N. Econometria básica. Tradução de Maria José Cyhlar Monteiro. Rio de Janeiro: Elsevier, 2006.